Ejercicios de Probabilidad teórica y frecuencial, (segundo grado)

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Consigna: Resolvé los siguientes ejercicios de repaso, en un procesador de textos (de preferencia Microsoft Word) y mandalos a mi dirección de correo para su evaluación. o bien, los podes imprimir y entregármelos para la siguiente clase.

 Temática: Realización de experimentos aleatorios y registro de resultados, para un acercamiento a la probabilidad frecuencial. Relación de ésta con la probabilidad teórica.

Actividad 1:

Intenciones didácticas. Que expresen la probabilidad teórica de un evento mediante la proporción entre casos favorables y casos posibles.

1.    En el lanzamiento de una moneda al aire:

a.    ¿Qué es más probable, que se obtenga sol o águila?

b.    ¿Cuál es la probabilidad de obtener águila? ____¿Cuál es la probabilidad de obtener sol? ____

2.    En el lanzamiento de un dado al aire:

a.    ¿Qué es más probable, que se obtenga 1 o 4? 

b.    ¿Cuál es la probabilidad de obtener 1?________ ¿Cuál es la probabilidad de obtener 4? 

c.    ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor a 4?

d.    ¿Cuál es la probabilidad de obtener cualquier número del dado? 

3.    En el lanzamiento simultáneo de una moneda y un dado al aire:

a.    ¿Cuál es la probabilidad de obtener águila y el número 3? 

b.    ¿Cuál es la probabilidad de obtener sol y un número par? 

4.    En el lanzamiento simultáneo de dos dados al aire:

a.    ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos números impares? 

b.    ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par y uno impar? 

Recordá que:

El verdadero reto de los problemas de este plan es que expreses numéricamente la probabilidad teórica de diferentes eventos.

Posibles resultados de lanzar dos dados
		Dado 1
		1	2	3	4	5	6
Dado 2	1	1,1		3,1		5,1
	2
	3	1,3		3,3		5,3
	4
	5	1,5		3,5		5,5
	6

La tabla sólo contiene los resultados de obtener dos números impares, así, de los 36 posibles resultados, 9 son favorables, por lo tanto, la probabilidad de obtener dos números impares es  o bien .

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Actividad 2

Intenciones didácticas.

Que  identifiquen la relación entre la probabilidad teórica y la frecuencial de un evento al realizar un experimento con dos posibles resultados.

1.    El juego de los volados consiste en lanzar una moneda al aire y predecir el resultado (águila o sol). ¿Cuál es la probabilidad de que caiga águila? _______¿Y de que caiga sol? _______

2.    Ahora lancen 20 veces una moneda y registren sus resultados una tabla.

a)    ¿Cuántas águilas cayeron? ______________________

b)    Escriban el cociente del número de águilas entre el total de volados. _____________

c)    ¿Qué relación observan entre el cociente que escribieron y la probabilidad de caer águila que obtuvieron sin hacer el volado en la actividad 1? ________________

d)    Si lanzaran la moneda 1 000 veces, ¿cuántas veces creen que se obtenga águila? ________ ¿Por qué? _________________________________________________

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Actividad 3

Intenciones didácticas.

Que verifiquen la relación entre la probabilidad teórica y la frecuencial de un evento al realizar un experimento con seis posibles resultados.

1.     La maestra de primero grado de secundaria realizó un concurso de conocimientos por equipos y dijo que el equipo ganador obtendría de regalo un balón. Después los miembros de ese equipo deberían elegir la forma de asignar el premio entre ellos. Ganó el equipo formado por Daniela, Verónica, Lulú, Manuel, Rodrigo y Luis.

Para seleccionar al alumno que se llevará el balón, Daniela propuso que fuera mediante el lanzamiento de un dado. Cada quien elegiría un número y luego se lanzaría 60 veces el dado; el alumno que haya seleccionado el número que haya salido más veces, sería el ganador.

a)    ¿Quién tiene más posibilidades de ganar, Rodrigo o Verónica? __________________________¿Por qué? _________________________________

___________________________________________________________________

b)    ¿Cuál es la probabilidad de que Daniela resulte ganadora? ______

¿Por qué? __________________________________________________

c)    De acuerdo con los resultados de su experimento, ¿quién ganaría el balón? ______________________________________

¿Cuál es la probabilidad de que Manuel se lleve el balón? ________

d)    Si el experimento se repitiera 600 veces, ¿a qué valor se aproximaría la probabilidad frecuencial de que resulte ganador Manuel? ___________

*Nota: no es necesario que sea impreso a color (en caso de presentarse impreso), si hacés procedimientos en otros medios anexalos en fotos si es por medio electrónico o en hojas si es en papel.